[Patterns and Relations]:: แบบรูปและความสัมพันธ์ (อนุกรม)

จุดประสงค์การเรียนรู้
ในช่วงชั้นปฐมวัยเด็กๆเรียนรู้เรื่องแบบรูปเพื่อฝึกสังเกตุความสัมพันธ์ และสามารถสร้างแบบรูปที่มีความสัมพันธ์กันขึ้นเอง เด็กๆจะได้ฝึกสังเกตุมองหารูปแบบความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆว่ามีความเกี่ยวเนื่องกันอย่างไร และสามารถนำไปต่อยอดในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ในบทเรียนพีชคณิตขั้นสูงขึ้นต่อไป แต่สิ่งที่สำคัญยิ่งการการได้ปูพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ คือ การที่เด็กๆจะได้ฝึกทักษะต่างๆเหล่านี้
  - ทักษะการสังเกตุ แยก จัดกลุ่มตามรูปแบบความสัมพันธ์ของวัตถุ 

  - ทักษะการคิดวิเคราะห์ ให้มีกระบวนการคิดอย่างเป็นระบบเป็นขั้นเป็นตอน และรอบคอบ

ก่อนเรียนรู้บทเรียนนี้ผู้เรียนควรมีพื้นฐานในเรื่องต่อไปนี้ (ขึ้นอยู่กับระดับความซับซ้อนของแบบรูป)
  - รูปทรงเรขาคณิต สี ขนาด 
  - จำนวนและตัวเลข ลำดับอักษรไทย อังกฤษ

แบบรูปคืออะไร?

แบบรูป (Patterns) หรือที่บางครั้งเรียกว่า อนุกรม คือ ชุดของตัวเลข หรือรูปภาพที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่ง ในลักษณะของจำนวน รูปร่าง สี หรือขนาด ตามกฏเกณฑ์ที่กำหนด ซึ่งเมื่อทราบกฎเกณฑ์หรือความสัมพันธ์ที่กำหนดในแต่ละแบบรูป เราก็จะสามารถบอก คาดเดาหรือคาดการณ์ได้ว่า สิ่งต่างๆ รูปเรขาคณิต รูปอื่นๆ หรือ จำนวนที่หายไปคืออะไร

แบบรูปมีกี่ประเภท อะไรบ้าง?

ตามหลักแล้วเราแบ่งแบบรูปออกตามประเภทความสัมพันธ์ได้ดังนี้

1. แบบรูปของจำนวน (Number Patterns)

    เป็น แบบรูปที่แสดงชุดของตัวเลขที่มีความสัมพันธ์กันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง แบ่งออกเป็น

    

    1.1 แบบรูปของจำนวนที่เพิ่มขึ้น

    ตัวอย่าง

    แบบรูปที่จำนวนเพิ่มขึ้นทีละ 1: 1, 2, 3, 4, 5, ...

    แบบรูปที่จำนวนเพิ่มขึ้นทีละ 2: 2, 4, 6, 8, 10, ...

    แบบรูปที่จำนวนเพิ่มขึ้นทีละ 10: 11, 21, 31, 41, ...

    

    1.2 แบบรูปของจำนวนที่ลดลง

    ตัวอย่าง

    แบบรูปที่จำนวนลดลงทีละ 1: 9, 8, 7, 6, 5, ...

    แบบรูปที่จำนวนลดลงทีละ 2: 19, 17, 15, 13, 11, ...

    แบบรูปที่จำนวนลดลงทีละ 5: 50, 45, 40, 35, ...

    

    1.3 แบบรูปของจำนวนที่ซ้ำ

    ตัวอย่าง

    แบบรูปที่ 1: 1, 22, 2, 22, 3, 22, 4, 22, ...

    แบบรูปที่ 2: 4, 56, 6, 56, 8, ...

    แบบรูปที่ 3: 123, 4, 123, 5, 123, 6, ...

2. แบบรูปเรขาคณิต (Geometric Patterns)

    เป็น แบบรูปที่แสดงชุดของรูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง แบ่งออกเป็น

     2.1. แบบรูปที่มีความสัมพันธ์ในลักษณะของรูปร่าง

         ตัวอย่าง

        จากการจะสังเกตุเราจะเห็นว่าแบบรูปแต่ละแถวเป็นแบบรูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสีเดียวกันแตกต่างกันเพียงรูปทรงที่เรียงสลับตามลำดับซ้ำกันไปเรื่อยๆ 

     2.2. แบบรูปที่มีความสัมพันธ์ในลักษณะของสี

        ตัวอย่าง

        จากการสังเกตุเราจะเห็นว่าแบบรูปแต่ละแถวเป็นแบบรูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตรูปทรงเดียวกันแตกต่างกันเพียงสีที่เรียงสลับตามลำดับซ้ำกันไปเรื่อยๆ 

     2.3. แบบรูปที่มีความสัมพันธ์ในลักษณะของขนาด

         ตัวอย่าง

       จากการสังเกตุเราจะเห็นว่าแบบรูปแต่ละแถวเป็นแบบรูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตรูปทรงเดียวกันสีเดียงกันแตกต่างกันเพียงขนาดที่เรียงสลับตามลำดับซ้ำกันไปเรื่อยๆ

3. แบบรูปอื่นๆ (Picture Patterns)

    เป็น แบบรูปที่แสดงชุดของรูปภาพที่ไม่ใช่รูปเรขาคณิตที่มีความสัมพันธ์กันในลักษณะใดลักษณะหนึ่ง

    เช่น แบบรูปที่มีทิศทางสัมพันธ์กัน

    ตัวอย่าง

         จากการสังเกตุเราจะเห็นว่าแบบรูปนี้เป็นแบบรูปที่ประกอบด้วยรูปรูปภาพต่างๆเรียงสลับกันไปเรื่อยๆตามข้อกำหนดของแต่ละแบบรูป                      

อ้างอิง: บทเรียนเรื่องแบบรูปและความสัมพันธ์ โดย สสวท.

การสอนลูกให้รู้จักแก้ปัญหาแบบรูป

การแก้ปัญหาแบบรูปไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็กเล็กที่จะเข้าใจวิธีคิดและสามารถตอบได้ด้วยตัวเอง เราจึงต้องค่อยๆสอนทีละขั้น โดยก่อนที่จะให้ลูกๆทำแบบฝึกหัด เราสามารถสอนเค้าผ่านการฝึกสังเกตุแบบรูปที่พบเห็นรอบๆตัว เช่น ลวดลายบนเสื้อผ้า ผ้าม่าน ผ้าปูที่นอน รวมไปถึง การเรียงตัวของลูกปัดบนสร้อยหรือการจัดเรียงกระเบื้องที่ปูพื้นและผนังห้องน้ำ เป็นต้น จากนั้นเมื่อเขาเริ่มเข้าใจความหมายของแบบรูปแล้วเราอาจชวนลูกทำกิจกรรมฝึกการสังเกตผ่านการเล่น เช่น ใช้สิ่งของในบ้านมาต่อกัน ร้อยลูกปัด พิมพ์ภาพ หรือแม้แต่ใช้ ตัวต่อที่ลูกเล่นบ่อยๆมาใช้สอนก็ได้ เมื่อสอนแล้วควรเริ่มจากรูปแบบที่ง่ายไม่ซับซ้อนให้ลูกฝึกจนเกิดความชำนาญเสียก่อนแล้วจึงขยับระดับความยากของเนื้อหาไปสอนขั้นที่ซับซ้อนขึ้นไป ตามลำดับดังนี้

ขั้นที่ 1. ฝึกสังเกตแบบรูปที่เรียงกันเป็นเส้นตรงแถวเดียว (อนุกรมแถวเดียว) เพื่อฝึกสังเกตหารูปแบบความสัมพันธ์ และจำนวนภาพในแต่ละชุดภาพก่อน

กิจกรรม: ให้เด็กๆช่วยกันหาภาพหรือจำนวนที่หายไปจากแบบรูปที่กำหนดกันนะคะ
ข้อ 1

ข้อ 2

ข้อ 3

ข้อ 4

2, 4, 6, ...

ก.  10    ข. 8    ค. 0  

ขั้นที่ 2. ฝึกสังเกตุแบบรูปที่นอกเหนือจากการต่อกันเป็นเส้นตรง เช่น แบบรูปวงกลม หรือแบบรูปเก้าช่อง เพื่อฝึกทักษะการสังเกตุความสัมพันธ์ในแบบรูปที่มีความซับซ้อนมากขึ้น แต่จริงๆก็ยังใช้แนวคิดเดียวกัน กรณีแบบรูปวงกลมอาจจำลองการร้อยลูกปัดเป็นเส้นแล้วค่อยนำมามัดเป็นวงกลมจะช่วยให้เด็กๆเห็นภาพความสัมพันธ์ชัดขึ้นค่ะ

กิจกรรม: ให้เด็กๆช่วยกันหาภาพหรือจำนวนที่หายไปจากแบบรูปที่กำหนดกันนะคะ

ข้อ 5

ข้อ 6

ข้อ 7

ข้อ 8

ข้อ 9

ข้อ 10

ข้อ 11

ข้อ 12

ขั้นที่ 3. ฝึกสังเกตแบบรูป 2 ชั้น (อนุกรม 2 ชั้น) เพื่อฝึกทักษะการสังเกตุความสัมพันธ์ในแบบรูปที่มีความซับซ้อนมากขึ้น เช่น ในแบบรูปหนึ่งอาจมีความสัมพันธ์ทั้งรูปร่างและขนาดในแบบรูปเดียวกัน เป็นต้น

กิจกรรม: ให้เด็กๆช่วยกันหาภาพหรือจำนวนที่หายไปจากแบบรูปที่กำหนดกันนะคะ

ข้อ 5

ข้อ 6

ข้อ 7

ข้อ 8

สำหรับคำตอบ ดูได้ที่หน้า เฉลย ค่ะ

สำหรับโจทย์ฝึกทักษะเพิ่มความชำนาญเพิ่มเติมสามารถหาได้ในหนังสือแบบฝึกหัดแนะนำ โดยควรให้เด็กๆฝึกสังเกตุจากแบบรูปที่ง่ายไม่ซับซ้อนก่อนแล้วจึงค่อยให้ทำโจทย์ที่ท้าทายมากขึ้นค่ะ